La recursividad es un concepto matemático y de programación que se refiere a la capacidad de una función para llamarse a sí misma durante su ejecución. En otras palabras, una función recursiva es aquella que se define en términos de sí misma.
La recursividad se utiliza comúnmente en programación para solucionar problemas que se pueden dividir en subproblemas más pequeños que se resuelven de la misma manera. Por ejemplo, la función factorial se puede definir recursivamente como sigue:
factorial(n) = n * factorial(n-1)
factorial(1) = 1
Esta definición se puede leer como «el factorial de n es igual a n multiplicado por el factorial de n-1». La condición base de la recursividad es que el factorial de 1 es 1. De esta manera, si queremos calcular el factorial de 5, podemos llamar a la función factorial(5), que a su vez llama a factorial(4), que llama a factorial(3), y así sucesivamente, hasta que llegamos a factorial(1), que devuelve el valor 1. Luego, los valores se van resolviendo en cascada para obtener el resultado final de factorial(5) = 120.
La recursividad también se puede utilizar para implementar estructuras de datos como árboles y listas enlazadas, así como para resolver problemas de búsqueda, ordenamiento y otras tareas de programación.
Es importante tener en cuenta que la recursividad puede ser poderosa, pero también puede llevar a problemas de eficiencia si se utiliza de manera incorrecta. Es fundamental definir correctamente la condición base y asegurarse de que la función recursiva converja a la solución deseada.